「总结」二分查找

闭区间查找

代码框架

left,right = 0,length-1

while left <= right:# 因为是闭区间,终止条件为 left > right
    mid = left + (right - left)//不用 (left + right)//2 是为了防止 left right 过大时溢出
    if nums[mid] == target:
        ...
    elif nums[mid] > target:
        ...
        left = ...
    elif nums[mid] < target:
        ...
        right = ...

return ...

例子1-leetcode704

给定一个 n 个元素有序的(升序)整型数组 nums 和一个目标值 target ,写一个函数搜索 nums 中的 target,如果目标值存在返回下标,否则返回 -1。

示例 1:

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9
输出: 4
解释: 9 出现在 nums 中并且下标为 4
示例 2:

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 2
输出: -1
解释: 2 不存在 nums 中因此返回 -1
class Solution:
    def search(self, nums: List[int], target: int) -> int:
        left,right = 0,len(nums)-1
        while left <= right:
            mid = left + (right - left)//2
            if nums[mid] == target:
                return mid
            elif nums[mid] < target:
                left = mid + 1
            elif nums[mid] > target:
                right = mid - 1
        return -1

例子2-leetcode69

实现 int sqrt(int x) 函数。

计算并返回 x 的平方根,其中 x 是非负整数。

由于返回类型是整数,结果只保留整数的部分,小数部分将被舍去。

示例 1:

输入: 4
输出: 2
示例 2:

输入: 8
输出: 2
说明: 8 的平方根是 2.82842..., 
     由于返回类型是整数,小数部分将被舍去。

来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/sqrtx
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class Solution:
    def mySqrt(self, x: int) -> int:
        left,right,ans = 0,x,-1
        while left <= right:
            mid = left + (right - left)//2
            if mid**2 == x :
                ans = mid
                left = mid+1
            elif mid**2 < x:
                    ans = mid
                    left = mid+1
            elif mid**2 > x:
                right = mid -1
        return ans

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